(левой) руки. Все правые (или левые) тройки векторов называются одинаково ориентированными;

b b

c c

a a

Пусть на плоскости задано направление положительного вращения (от i к j). Псевдоскалярным произведением aVb ненулевых векторов a и b называют произведение их модулей на синус угла j положительного вращения от a к k:

aVb=| a || b |*sin j.

Псевдоскалярное произведение нулевых векторов полагают равным нулю. Псевдоскалярное произведение обладает свойствами:

aVb = -bVa (антикоммутативность);

aV (b + c) = aVb + aVc (дистрибутивность относительно сложения векторов);

l (aVb) = l aVb (сочетательность относительно умножения на число);

aVb = 0, если а = 0 или (и) b = 0 или а и b коллинеарны.

Если в ортонормированном базисе векторы а и и имеют координаты {a1,a2} {b1, b2}, то:

aVb = a 1 b 1 - a 2 b 2.