Пользовательского поиска
|
эффективна,
в то время как при решении S) задачи (1) может быть получена стратегия u, которую выгодно заменить некоторой
эффективной стратегией v > u, существенно лучшей, чем u, по одному или даже нескольким частным
критериям. А поскольку величины уступок А на практике устанавливаются
приближенно, то замена Ks на K*s при малых А > 0 в
силу указанной причины оказывается допустимой и оправданной.
Таким
образом, понятие эффективной стратегии позволило уточнить вычислительную
процедуру отыскания оптимальных стратегий методом последовательных уступок.
С
другой стороны, метод последовательных уступок позволяет указать
характеристическое свойство эффективных стратегий.
Теорема 1
Для
любой эффективной стратегии u* существуют такие числа D*r, что эту
стратегию можно выделить методом последовательных уступок, т. е. при Dr =
D*r, r = 1, 2, ...,S — 1, стратегия u* является единственным (с
точностью до эквивалентности) решением S) задачи (1).
Теорема
1 характеризует эффективные стратегии с помощью последовательности задач (1). В
частности, она показывает, что метод последовательных уступок можно
использовать для построения множества эффективных стратегий.
Более
того, теорема 1 позволяет исследовать и сам метод последовательных уступок.
Действительно,
она показывает, что при любом фиксированном расположении частных критериев по
степени относительной важности одним лишь выбором величин уступок можно
обеспечить выделение любой эффективной стратегии в качестве оптимальной. Так
что проблема отыскания оптимальной стратегии, т. е. проблема выбора эффективной
стратегии из всего множества U°, формально эквивалентна проблеме назначения
надлежащих величин уступок при произвольном фиксированном упорядочении
критериев.
Следовательно, для решения многокритериальной задачи нужно так ранжировать критерии, чтобы потом удобнее было выбирать величины уступок. Учитывая вышеизложенное и внимательно рассмотрев порядок назначения величин уступок, можно сделать следующий вывод: метод последовательных уступок целесообразно применять для решения тех многокритериальных задач, в которых все частные критерии естественным образом упорядочены по степени