![]()
Пользовательского поиска
|
Действительно,
при выполнении условий этого утверждения множество Us
стратегий-решений S) оказывается непустым, замкнутым и ограниченным. Следовательно,
существует точка u*ОUS, в которой функция достигает наибольшего на Us
значения. Нетрудно убедиться в том, что u* эффективна.
Таким
образом, при решении почти всякой прикладной многокритериальной задачи метод
последовательных уступок выделяет в качестве оптимальных и эффективные
стратегии. Однако необходимо отметить, что выделенные эффективные стратегии не
обязаны быть эквивалентными (см. пример 1); но нетрудно проверить, что это
возможно лишь при Sі3.
Если
нельзя гарантировать, что при решении рассматриваемой многокритериальной задачи
метод последовательных уступок приводит к получению лишь эффективных стратегий.
В частности, если не выполняется вышеприведенное условие единственности, то для
выделения эффективной стратегии среди решений задачи S) достаточно, как
показывает только что проведенное доказательство.
Найти:
(2).
Однако
практически более удобно применять такой прием: заменить в S) критерий Ks
на ,
где А — положительное число.
В
результате получится задача:
(3).
Нетрудно
доказать, что любая стратегия, являющаяся решением задачи (3), эффективна;
более того, всякая максимизирующая последовательность, служащая решением этой
задачи, также эффективна.
Смысл указанного приема заключается в том, что при достаточно малом числе А > 0 для любой полученной в результате решения задачи (3) стратегии w значение критерия KS(w) будет весьма близким к Qs*), и эта стратегия
![]() |