Пользовательского поиска
|
которыми пользовались для нахождения
объемов для площадей фигур. В более позднее время, когда геометрия
сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов
многогранников
Среди замечательных греческих ученых V
– IV вв. до н. э., которые разрабатывали теорию объемов, были Демокрит из
Абдеры и Евдокс Книдский.
Евклид не применяет термина “объем”.
Для него термин “куб”, например, означает и объем куба. В ХI книге “Начал”
изложены среди других и теоремы следующего содержания:
1.
Параллелепипеды
с одинаковыми высотами и равновеликими основаниями равновелики.
2.
Отношение
объемов двух параллелепипедов с равными высотами равно отношению площадей их
оснований.
3.
В
равновеликих параллелепипедах площади оснований обратно пропорциональны высотам.
Теоремы Евклида относятся только к
сравнению объемов, так как непосредственное вычисление объемов тел Евклид,
вероятно, считал делом практических руководств по геометрии. В произведениях
прикладного характера Герона Александрийского имеются правила для вычислений
объема куба, призмы, параллелепипеда и других пространственных фигур.
2.5. О пирамиде и ее
объеме
Термин “пирамида” заимствован из
греческого “пирамис” или “пирамидос”. Греки в свою очередь позаимствовали это
слово, как полагают, из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово
“пирамус” в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет
свое начало от форм хлебцев в Древней Греции “пирос” — рожь). В связи с тем,
что форма пламени иногда напоминает образ пирамиды, некоторые средневековые
ученые считали, что термин происходит греческого слова “пир” — огонь. Вот
почему в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамида названа “огнеформное
тело”.
В Древнем Египте гробницы фараонов
имели форму пирамид. В III Тысячелетии до н. э. египтяне сооружали ступенчатые
пирамиды, сложенные из каменных блоков; позже египетские пирамиды приобрели
геометрически правильную форму, например пирамида Хеопса, высота которой
достигает почти 147 м, и др. Внутри пирамид находились погребальные склепы и
коридоры.
Согласно Архимеду, еще в V до н. э. Демокрит из Абдеры установил, что объем пирамиды равен одной трети объема призмы с тем же основанием и той