Многоугольники Ф и Ф₁, лежащие в параллельных плоскостях, называют основаниями призмы, а остальные грани — боковыми гранями.

Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). Различают призмы треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т. д. в зависимости от числа вершин основания.

Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У прямой призмы боковые грани — прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

Определение 2. Прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник, называется правильной призмой.

Боковое ребро прямой призмы, в том числе и правильной, есть ее высота. Правильная шестиугольная призма и ее разверстка; высота этой призмы равна ее боковому ребру. Отрезок, концы которого — две вершины, не принадлежащие одной грани призмы, называют ее диагональю. Отрезок B₁D — диагональ призмы. Сечение призмы с плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не лежащих в одной грани, называют диагональным сечением призмы.

2.1. Площадь поверхности призмы

Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников (граней). Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней. Площадь поверхности призм (S_пр) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности S_бок) и площадей двух оснований (2S_осн) — равных многоугольников: S_пр = S_бок +2S_осн.

Теорема. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее перпендикулярного сечения и длины бокового ребра.

Дано: АС₁ — произвольная n-угольная призма a ^ AA₁A₂B₂C₂D₂ — перпендикулярное сечение (сечение призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру), l — длина бокового ребра.

Доказать: S_бок = Р_l , где Р — периметр перпендикулярного сечения.

Доказательство: S_бок = S AA₁B₁B + S BB₁C₁C + S CC₁D₁D + 1444442444443 n слагаемых.

Каждая боковая грань призмы — параллелограмм, основание которого — боковое ребро призмы, а высота — сторона перпендикулярного сечения.