методику, Галлей рассчитал орбиты для большого числа комет, появление которых было зафиксировано к тому времени, т. е. наблюдавшихся в промежутке с 1337 по 1698 год.

В 1705 г. Галлей опубликовал "Обзор кометной астрономии". Он непрерывно собирал и осмысливал материал, проводил утомительные вычисления, готовя к публикации один из основных трудов своей жизни, доставивший ему неувядаемую славу. Эта работа, как пишет он сам, "плод обширного и утомительного труда".

В результате этих расчетов выяснилось, что орбиты трех комет, появлявшихся соответственно в 1531, 1607 и 1682 годах, очень схожи между собой. О существовании периодических комет в то время никто еще не подозревал, и Галлей вычислял орбиты в предположении, что кометы движутся по очень вытянутым эллипсам, близким к параболам. Из этого можно было сделать два вывода: либо допустить, что в пространстве по параболическим орбитам, очень близким друг к другу, движутся три кометы (поразительная случайность), либо предположить, что это появление одной и той же кометы. И Галлей делает чрезвычайно смелое, необычное для того времени предположение.

"Довольно многое заставляет меня думать, — пишет он, — что комета 1531 г., которую наблюдал Аппиан, была тождественна с кометой 1607 г., описанной Кеплером и Лонгомонтаном, а также с той, которую я сам наблюдал в 1682 г.: все элементы сходятся в точности, а разность периодов не столь велика, чтобы ее нельзя было приписать каким-нибудь физическим причинам".

Он правильно увидел причину небольших расхождений элементов орбиты кометы в возмущающем влиянии больших планет и, в первую очередь, Юпитера и Сатурна. Определив среднюю величину периода для этой кометы, Галлей нашел, что она должна вернуться к перигелию либо в конце 1758, либо в начале 1759 года. Удостовериться лично в этом ему не удалось, он умер в 1742 г.

Вся последующая история кометы Галлея и ее появление в 1759 г. связаны с именем Алексиса Клеро (1713 – 1765), одного из самых выдающихся математиков Франции, в 25 лет ставшего академиком.

По предложению члена Парижской Академии наук Жозефа Лаланда (1732 – 1807), Клеро первоначально собирался, руководствуясь идеей Галлея, учесть влияние Юпитера на комету лишь на небольшой части ее орбиты, когда оба тела были близки друг к другу. В конце концов, обнаружилось, что точное решение задачи невозможно без учета влияния Сатурна, масса которого лишь в три раза