примечательный факт — человек в возрасте всего тридцати двух лет, шесть лет назад закончивший университет, становится профессором этого университета. В истории науки найдется очень немного подобных примеров, особенно учитывая, что Петровский стал профессором всемирно известного и главного в России университета.

В 1935 году утвержден без защиты диссертации доктором физико-математических наук. В 1939 году Петровский стал деканом механико-математического факультета МГУ и не оставил работу даже в самое трудное для страны время, то есть в годы Великой Отечественной войны. Он прилагал все усилия к тому, чтобы не допустить развала университета, пытался сохранить кадры и продолжать подготовку высококвалифицированных специалистов, которые особенно были нужны в военные годы, соединяя принципиальную твердость в отстаивании интересов порученного ему дела с широким человеческим вниманием к проблемам членов факультетского коллектива.

Вся научная деятельность Петровского была связана с Академией Наук СССР. В 1943 году Петровский был избран членом-корреспондентом, а в 1946 году действительным членом Академии Наук СССР. В 1949 - 1951 годах занимал должность академика-секретаря Отделения физико-математических наук, с 1953 года являлся членом Президиума Академии наук. В течение ряда лет он занимал пост заместителя директора Математического института имени академика В. А. Стеклова, после чего был избран академиком-секретарем физико-математического отделения Академии наук, являлся главным редактором двух ведущих математических журналов — «Математического сборника» и «Трудов Математического института им. В. А. Стеклова».

Педагогическая деятельность Петровского проявилась в его работе на механико-математическом факультете Московского Университета. С 1951 года он заведовал кафедрой дифференциальных уравнений мехмата. Петровский был талантливым педагогом. Как отмечает академик А. Н. Колмогоров, «его научные семинары всегда были центрами живой научной мысли», а их участники стали руководителями различных математических школ и направлений, по его учебникам обучались студенты многих поколений.

Даже когда Петровский стал ректором, он не переставал читать лекции. Как сообщают свидетели, его лекции всегда были отмечены четким и изящным объяснением материала, готовностью лектора донести самую суть предмета. Вспоминает академик Н. Н. Моисеев о семинаре Петровского - Соболева -