нулю по отношению к системе отсчета, которая ускоряется вместе с другими физическими объектами, находящимися под действием только силы тяготения. Такая система отсчета называется свободно падающей системой отсчета. Такую систему нельзя неограниченно продолжить на все пространство и на все моменты времени. Она может быть однозначно определена лишь в окрестности мировой точки, в ограниченной области пространства и для ограниченного промежутка времени. В этом смысле свободно падающие системы отсчета можно назвать локальными системами отсчета. По отношению к свободно падающим системам отсчета материальные тела, на которые не действуют никакие силы, кроме сил тяготения, не испытывают ускорения.

Свободно падающие системы отсчета в отсутствие гравитационных полей тождественны с инерциальными системами отсчета; в этом случае они неограниченно продолжимы. Но такое неограниченное распространение систем становится невозможным, когда появляются гравитационные поля. Само существование свободно падающих систем (хотя бы только как локальных систем отсчета) является прямым следствием принципа эквивалентности, которому подчиняются все гравитационные эффекты. Но тот же самый принцип отвечает за то, что никакими локальными процедурами невозможно построить инерциальные системы отсчета при наличии гравитационных полей.

Эйнштейн рассматривал принцип эквивалентности как самое фундаментальное свойство тяготения. Он понял, что от представления о неограниченно продолжимых инерциальных системах отсчета следует отказаться в пользу локальных свободно падающих систем отсчета; только после этого можно принять принцип эквивалентности как основную часть фундамента физики. Такой подход дал возможность физикам глубже заглянуть в природу тяготения. Наличие гравитационных полей оказывается равносильным невозможности распространения в пространстве и времени локальной свободно падающей системы отсчета; таким образом, при изучении гравитационных полей следует фокусировать внимание не столько на локальной величине поля, сколько на неоднородности гравитационных полей. Ценность такого подхода, отрицающего универсальность существования инерциальных систем отсчета, состоит в том, что он ясно показывает следующее: нет никаких оснований принимать без размышлений возможность построения инерциальных систем отсчета, несмотря на то что такие системы использовались в течение нескольких столетий.

Тяготение во времени и пространстве