покоя на величину, равную кинетической энергии тела, поделенной на С. Значение массы стало бы бесконечным в той системе отсчета, в которой скорость тела стала бы равной скорости света. О такой системе отсчета можно говорить лишь условно. Поскольку величина источника тяготения столь существенно зависит от системы отсчета, в которой определяется ее значение, порождаемое массой поле должно быть более сложным, чем электромагнитное поле. Эйнштейн заключил, что гравитационное поле, по-видимому, представляет собой тензорное поле, описываемое большим числом компонент, чем электромагнитное поле.

В качестве следующего исходного принципа Эйнштейн постулировал, что законы гравитационного поля должны получаться на основе математической процедуры, аналогичной процедуре, приводящей к законам электромагнитной теории; законы гравитационного поля, получаемые таким способом, очевидно, должны быть сходны по форме с законами электромагнетизма. Но Эйнштейн, даже принимая во внимание все эти соображения, обнаружил, что он может построить несколько различных теорий, которые в равной степени удовлетворяют всем требованиям. Нужна была иная точка зрения, чтобы однозначно прийти к релятивистской тории тяготения. Эйнштейн нашел такую новую точку зрения в принципе эквивалентности, согласно которому ускорение, приобретаемое телом в поле сил тяготения, не зависит от характеристик этого тела.

Относительность свободного падения

В специальной теории относительности, как и в ньютоновской физике, постулируется существование инерциальных систем отсчета (систем, относительно которых тела движутся без ускорения, когда на них не действуют внешние силы). Экспериментальное нахождение такой системы зависит от того, сможем ли мы поставить пробные тела в такие условия, в которых на них не будут действовать никакие внешние силы, отсутствие таких сил должно быть экспериментально подтверждено. Но если наличие электрического или любого другого силового поля может быть обнаружено по различию в действии, которое эти поля оказывают на различные пробные частицы, то все пробные частицы, помещенные в одно и то же поле тяготения, приобретают одно и то же ускорение.

Однако даже при наличии гравитационного поля существует некоторый класс систем отсчета, который может быть выделен чисто локальными экспериментами. Так как все гравитационные ускорения в данной точке (малой области) у всех тел одинаковы как по величине, так и по направлению, все они окажутся равными