качестве базового может быть принят любой удобный в случае моделирования конкретной системы S процесс (например, пуассоновский поток при моделировании Q-схемы). Однако при дискретном моделировании базовым процессом является последовательность чисел , представляющих собой реализации независимых, равномерно распределенных на интервале (0,1) случайных величин или — в статистических терминах — повторную выборку из равномерно распределенной на (0,1) генеральной совокупности значений величины x.

Непрерывная случайная величина x имеет равномерное распределение в интервале (а,b), если ее функция плотности и распределение соответственно примут вид:

2. Моделирование случайных величин и процессов

Под статистическим моделированием понимается воспроизведение с помощью ЭВМ функционирования вероятностной модели некоторого объекта.

Задачи статистического моделирования состоят в том, чтобы научиться воспроизводить с помощью ЭВМ поведение таких моделей, например:

· с помощью специальных методов и средств вырабатывать программы реализации случайных чисел;

· с помощью этих чисел получать реализацию случайных величин или случайных процессов с более сложными законами распределения;

· с помощью полученных реализации вычислять значения величин, характеризующих модель, и производить обработку результатов экспериментов.

Устанавливать связь алгоритмов моделирования с алгоритмами решения задач вычислительной математики с помощью метода Монте-Карло и строить так называемые “фиктивные” модели, т. е. модели, не имеющие связи с объектом моделирования, но удобные в вычислительном отношении и позволяющие вычислять нужные нам характеристики объекта.