Пользовательского поиска
|
Понятие “статистическое моделирование” тесно связано с понятием “метод Монте-Карло” и почти ему тождественно.
Для решения задач методом Монте-Карло необходимо получать на ЭВМ последовательность выборочных значений случайной величины с заданным распределением. Такой процесс принято называть моделированием случайной величины. Случайные величины обычно моделируют с помощью преобразований одного или нескольких независимых значений случайной величины а, равномерно распределенной в интервале (0,1). Независимые случайные величины, равномерно распределенные в интервале (0,1).
Можно выделить следующие этапы моделирования случайных величин:
· генерирование N реализации случайной величины с требуемой функцией распределения;
· преобразование полученной величины, определяемой математической моделью;
· статистическая обработка реализации.
Особенностью первого этапа является то, что все методы для получения заданного распределения используют преобразование равномерно распределенной величины.
Конструктивно задаются случайная величина, равномерно распределенная в интервале (0,1), (0,l), далее производится отображение и получается новая случайная величина с распределением, определяемым решаемой задачей, в общем случае может быть довольно сложным.
Далее следует получение некоторых характеристик. При параметрических оценках вычисляется некоторая функция . При непараметрическом задании функций распределения обычно вычисляются плотности или функции распределения. Чаще всего находят оценки математической ожидания. Погрешность оценки определяется дисперсией (если она известна) по числу экспериментов.
В результате можно выделить следующие этапы:
· подготовка исходных данных (блок 1);
· генерирование равномерно распределенных случайных чисел (блок 2);
· преобразования для получения заданного закона распределения (блок 3);
· выполнение дополнительных преобразований в соответствии с проблем ной областью (блок 4);