![]()
Пользовательского поиска
|
впервые
попадает в
,
так называемое время первого достижения. Матрица средних времен достижения
определяется по формуле:
(16),
где
— фундаментальная матрица (15);
— диагональная матрица, образованная
фундаментальной заменой всех элементов, кроме диагональных, нулями;
D — диагональная матрица с диагональными элементами, ;
Е — матрица, все элементы которой равны единице.
Матрица дисперсий времени первого достижения имеет несколько более сложный вид:
(17),
где, кроме уже упомянутых обозначений, встречается новое — ( ,
обозначающее диагональную матрицу, полученную из матричного произведения матриц
.
Как указывалось выше, под управляемыми марковскими процессами понимают такие, у которых имеется возможность до определенной степени управлять значениями переходных вероятностей. В качестве примеров таких процессов можно привести любые торговые операции, у которых вероятность сбыта и получения эффекта может зависеть от рекламы, мероприятий по улучшению качества, выбора покупателя или рынка сбыта и т. д.
Очевидно, что при создании математических моделей в данном случае должны фигурировать следующие компоненты:
·
конечное множество решений (альтернатив) ,
где
— номер состояния системы;
·
матрицы переходов соответствующие
тому или иному принятому k-му решению;
·
матрицы доходов (расходов) ,
также отражающие эффективность данного решения.
![]() |