Пользовательского поиска

Таким образом, если процесс начался в Image13407, то вероятность попадания его в Image13408равна Image13409, а в Image13410- Image13411. Отметим одно интересное обстоятельство: несмотря на то, что, казалось бы, левое поглощающее состояние (“левая яма”) находится рядом с Image13412, но вероятность попадания в нее почти в два раза меньше, чем в “удаленную яму” — Image13413. Этот интересный факт подмечен в теории ДМЦ, и объясняется он тем, что Image13414, то есть процесс имеет как бы “правый уклон”. Рассмотренная выше модель называется в теории ДМЦ моделью случайного блуждания. Такими моделями часто объясняются многие физические и технические явления, и даже поведение игроков во время различных игр.

В частности, в рассмотренном примере объясняется тот факт, что более сильный игрок может дать заранее значительное преимущество (“фору”) слабому противнику и все равно его шансы на выигрыш будут более предпочтительными.

Кроме указанных выше средних характеристик вероятностного процесса с помощью фундаментальной матрицы можно вычислить моменты и более высоких порядков. В частности, дисперсия числа пребывания в том или ином состоянии — D определяется с помощью следующей матрицы:

Image13415(10),

где

Image13416 — диагональная матрица, т. е. матрица, полученная из М путем оставления в ней лишь диагональных элементов и замены остальных элементов нулями. Например, приведенная выше матрица (7а) будет иметь вид:

Image13417

В свою очередь, матрица М представляет собой матрицу, полученную из М путем возведения в квадрат каждого ее элемента, то есть для (7а) будем иметь:

Image13418

Аналогичным образом определяема и дисперсия для общего количества раз пребывания в том или ином состоянии Image13419. Обозначим ее Image13420:

Image13421(11)

4.2. Эргодические цепи

 

Яндекс цитирования Rambler's Top100

Главная

Тригенерация

Новости энергетики

Сочи-2014,новости спорта