Таким образом, если процесс начался в , то вероятность попадания его в равна , а в - . Отметим одно интересное обстоятельство: несмотря на то, что, казалось бы, левое поглощающее состояние (“левая яма”) находится рядом с , но вероятность попадания в нее почти в два раза меньше, чем в “удаленную яму” — . Этот интересный факт подмечен в теории ДМЦ, и объясняется он тем, что , то есть процесс имеет как бы “правый уклон”. Рассмотренная выше модель называется в теории ДМЦ моделью случайного блуждания. Такими моделями часто объясняются многие физические и технические явления, и даже поведение игроков во время различных игр.

В частности, в рассмотренном примере объясняется тот факт, что более сильный игрок может дать заранее значительное преимущество (“фору”) слабому противнику и все равно его шансы на выигрыш будут более предпочтительными.

Кроме указанных выше средних характеристик вероятностного процесса с помощью фундаментальной матрицы можно вычислить моменты и более высоких порядков. В частности, дисперсия числа пребывания в том или ином состоянии — D определяется с помощью следующей матрицы:

(10),

где

 — диагональная матрица, т. е. матрица, полученная из М путем оставления в ней лишь диагональных элементов и замены остальных элементов нулями. Например, приведенная выше матрица (7а) будет иметь вид:

В свою очередь, матрица М представляет собой матрицу, полученную из М путем возведения в квадрат каждого ее элемента, то есть для (7а) будем иметь:

Аналогичным образом определяема и дисперсия для общего количества раз пребывания в том или ином состоянии . Обозначим ее :

(11)

4.2. Эргодические цепи