Пользовательского поиска

Проделаем необходимые вычисления:

Image13378;

Image13379;

Image13380

В данном случае компоненты вектора Image13381означают, что если процесс начинается с состояния Image13382, то общее среднее число шагов процесса до поглощения будет равно 3,34 и, соответственно, если процесс начинается с состояния Image13383, то — 2,26.

В конкретных задачах, конечно, более информативным результатом будет не количество шагов, а какие-либо временные или экономические показатели. Этот результат легко получить, если связать пребывание в каждом состоянии с соответствующими характеристиками. Очевидно, набор этих характеристик составит вектор, на который нужно умножить Image13381слева.

Так, если задать в нашем примере время пребывания в состоянии Image13384Image13385, а в состоянии Image13386- Image13387, то общее время до поглощения будет равно:

Image13388

В случаях, когда марковская цепь включает несколько поглощающих состояний, возникают такие вопросы: в какое из поглощающих состояний цепь попадет раньше (или позже); в каких из них процесс будет останавливаться чаще, а в каких — реже? Оказывается, ответ на эти вопросы легко получить, если снова воспользоваться фундаментальной матрицей.

Обозначим через Image13389вероятность того, что процесс завершится в некотором поглощающем состоянии Image13390при условии, что начальным было состояние Image13391. Множество состояний Image13392снова образует матрицу, строки которой соответствуют невозвратным состояниям, а столбцы — всем поглощающим состояниям. В теории ДМЦ доказывается, что матрица В определяется следующим образом:

 

Яндекс цитирования Rambler's Top100

Главная

Тригенерация

Новости энергетики

Сочи-2014,новости спорта