Раннее обучение Давида носило отпечаток прусских черт пунктуальности, бережливости, преданности долгу, усердия, дисциплины и уважения к закону. Должность судьи отцу Давида досталась продвижением по гражданской службе. Это была удобная и надежная карьера для консервативного человека. По рассказам, судья Гильберт был довольно ограниченным человеком, со строгими взглядами на добропорядочное поведение.

Давид начал ходить в школу с восьми лет. Обычным возрастом для поступления в школу было шесть лет, и опоздание на два года указывает, что, по-видимому, первые уроки Давид получил дома от своей матери. Она была уже почти инвалидом и, как говорят, большую часть времени проводила в постели.

В подготовительной школе королевского Фридрихсколлега Давид получил первые уроки, необходимые для гуманитарной гимназии. В нее он должен был поступить, если бы пожелал получить специальность, духовный сан или стать университетским профессором. Эти уроки включали чтение и письмо на латинском и греческом, правописание, части речи, анализ простых предложений, важные библейские истории и простую арифметику, включавшую сложение, вычитание, умножение и деление небольших чисел.

Упоминаний о том, что в это время на кого-нибудь произвели впечатления способности Гильберта, нет. Позже он вспоминал себя как тупого и глупого в юности. Наверное, это было преувеличением, ибо, как позже заметил один из его друзей, “за всем, что ни говорил Гильберт, как бы парадоксально это ни звучало, всегда чувствовалось его страстное и трогательное стремление к истине”.

Гимназия, которую выбрали для Давида его родители, считалась лучшей в Кенигсберге. Это была старинная частная школа, основанная в начале семнадцатого столетия и имевшая в числе своих выпускников самого Канта. Тем не менее, этот выбор был весьма неудачным. В то время в Кенигсберге было редкостное сосредоточение будущих научных талантов. Альштадскую гимназию одновременно посещали Макс и Вилли Вины, Арнольд Зоммерфельд и Герман Минковский. Однако Давиду, посещавшему Фридрихсколлег, не пришлось в свои школьные годы познакомиться ни с одним из этих мальчиков.

К несчастью для Гильберта, Фридрихсколлег был очень традиционным заведением со строго установленной учебной программой. Слово “гимназия” объяснялось тем, что такая школа была предназначена для гимнастики ума ребенка. С этой целью изучению латинского и греческого языков придавалось особое значение. По традиции после древних языков математика больше всего