будет доказываться с помощью методов, которые Гильберт назвал финитными. Под “финитностью” понималось то, что “рассматриваемые рассуждения, утверждения или определения должны находиться в рамках непосредственного общения с объектом, отличаться явной практичностью используемых методов и, в соответствии с этим, их можно было бы эффективно контролировать”. Таким образом можно было бы преодолеть кризис оснований математики и избавиться от него раз и навсегда.

К сожалению, планам Гильберта не суждено было сбыться. В 1930 году Курт Гедель, 25-летний специалист по математической логике, опубликовал статью, в которой был сделан вывод, нанесший смертельный удар по планам Гильберта. В своей статье Геделю удалось доказать со всей строгостью, на которую способна математика, неполноту формализованной теории чисел. Он также доказал теорему, из которой следует, что не существует финитного доказательства непротиворечивости формальной системы, достаточно полной, чтобы формализовать все финитные рассуждения. Тем не менее, подход Гильберта значительно обогатил и поднял на совершенно иной уровень всю математическую логику.

Давид Гильберт умер 14 февраля 1943 года в возрасте 81 года. С его смертью математика потеряла одного из своих великих мастеров. Работы Гильберта во многом послужили той счастливой гармонии, в которой развивается математика по сей день.

Библиографический список

1.               Рид К. Гильберт. — М., 1977.

2.               Рыбников К. А. История математики. — М.,1994.

3.               Строик Д. Я. Краткий очерк истории математики.— М., 1969.

Клайн М. Математика. Утрата определенности. — М., 1984.