Пользовательского поиска
|
Пангеометризм и математическая мифология
Открылось мне: в законах точных числ,
В бунтующей, мыслительной стихии —
Не я, не я — благие иерархии
Высокий свой запечатлели смысл.
Звезда... Она — в непеременном
блеске...
Но бегает летучий луч звезды
Алмазами по зеркалу воды
И блещущие чертит арабески.
А.Белый. Дух (1914)
Как справедливо отметил еще О.
Шпенглер, не существует универсального стиля математического мышления
(универсальной математики), поскольку не существует универсальной
общечеловеческой культуры. В разные эпохи и у разных народов математика
отличалась настолько сильно, что перед нами, в некотором смысле, различные
культурные феномены (например, математика античная и математика нововременная).
Другой важный тезис Шпенглера состоит
в том, что существует теснейшая взаимосвязь между разнообразными сторонами
жизни данного культурного организма: античная математика глубочайшим образом
связана с античными мифологией, религией, искусством, архитектурой,
организацией общественной жизни и т. д., а нововременная математика — с
соответствующими сторонами нововременной культуры. Эти два шпенглеровских
тезиса являются основополагающими для всякой социокультурной философии
математики.
Желая проследить далее процесс
дифференциации стилей и приглядываясь к математике определенного культурного
организма, мы увидим более мелкие разделения. Например, в случае современной
европейской культуры стало уже общепринятым противопоставлять математику
“работающих математиков” (working mathematicians) и математику математических
логиков и специалистов по основаниям.
Другой пример: А. Н. Кричевец
предлагает различать в рамках современной культуры, по крайней мере, три
математики: математику профессиональных математиков, математику инженеров, и математику
физиков.
Можно, очевидно, произвести и другие разделения современной математики. Для дальнейшего нам будет удобно несколько развить различение А. Н. Кричевца. Мы можем разделять математику через преимущественное тяготение к