Пользовательского поиска
|
Проанализируем детально последовательность и содержание этапов
экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов:
постановка экономической проблемы, ее качественный анализ; построение математической
модели; математический анализ модели; подготовка исходной информации;
численное решение; анализ численных результатов и их применение. Рассмотрим каждый
из этапов более подробно.
1. Постановка экономической проблемы и ее качественный
анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые
предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства
моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя
бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.
2. Построение математической модели. Это этап формализации
экономической проблемы, т. е. выражения ее в виде конкретных математических
зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели
подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип
экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной
задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей.
Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных
моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а
другие стороны учитываются агрегированно и приближенно. Оправдано стремление,
построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач,
что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не
искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая
ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической
структуре.
3. Математический анализ модели. На этом этапе чисто
математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее
решений. В частности, важным моментом является доказательство существования
решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется,
единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах
они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д. Однако модели сложных
экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию;
в таких случаях переходят к численным методам исследования.
4. Подготовка исходной информации. В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному