.

Обозначим: .

Умножим (*) на  и получим:

,

где  — некоторая функция, не обращающаяся в бесконечность при .

Если в (**) положить , получим

.

Для того чтобы найти a_k3 надо (**) продифференцировать дважды и т. д. Таким образом, коэффициент a_ki определяется однозначно.

После нахождения всех коэффициентов вернемся к (*), умножим на m(x) и получим интерполяционный многочлен r(x), т. е.

.

Пример 1

Найти f(A), если , где t — некоторый параметр,

.

Найдем минимальный многочлен матрицы А: