Пользовательского поиска
|
Построим
базисные многочлены:
,
,
.
Тогда
для функции f(x), определенной на спектре матрицы А, мы получим:
.
Возьмем
,
тогда интерполяционный многочлен
.
Случай № 2
Характеристический
многочлен матрицы А имеет кратные корни, но минимальный многочлен этой матрицы
является делителем характеристического многочлена и имеет только простые корни,
т. е. .
В
этом случае интерполяционный многочлен строится так же, как и в предыдущем
случае.
Случай № 3
Рассмотрим
общий случай.
Пусть
минимальный многочлен имеет вид:
,
где m1 +m2 +…+ms = m,
deg r(x) < m.
Составим
дробно-рациональную функцию и разложим ее на простейшие дроби: