Если f(x) = ln x

f(1) = 0f’(1) = 1

f(2) = ln 2 f’(2 )= 0.5 f’’(2) = -0.25.

Простые матрицы

Пусть матрица , так как С — алгебраически замкнутое поле, то характеристический многочлен , где , k_i — алгебраическая кратность корня .

Обозначим множество векторов, удовлетворяющих собственному значению,  — подпространство, , где r — ранг матрицы .

Теорема

Если квадратная матрица А имеет собственное значение , а матрица  имеет , то  имеет кратность .

DF

Размерность  называется геометрической кратностью собственного значения .

В свете этого определения теорема переформулируется следующим образом.

Теорема