Рентгенограммы кристаллических веществ и их расшифровка на основе федоровских законов построения пространственной решетки позволяют судить о симметрии кристаллических структур. Но это только остов, скелет структуры кристалла. Каковы же свойства частиц, из которых сложены кристаллические решетки? Чем обусловлены геометрические структуры строения кристаллов? Какова природа сил, связывающих эти частица? На эти и многие другие вопросы отвечает кристаллохимия.

Неоценимым вкладом в развитие кристаллохимии являются работы академика Николая Васильевича Белова по обоснованию и углублению теории плотной упаковки частиц в кристаллах. Геометрическая задача о максимальном заполнении пространства шарами имеет множество решений, но только два из них имеют для кристаллографии наибольшее значение.

Хорошо известно, что плотность газов меняется очень сильно, в тысячи и более раз. Уплотнить жидкость уже значительно труднее: частицы расположены здесь гораздо плотнее, чем в газе. В твердых же телах частицы расположены наиболее плотно, максимально близко друг к другу.

Атомы и ионы каждого элемента характеризуются определенным размером — сферой действия, внутрь пределов которой не могут проникать другие частицы. Известно также, что размеры анионов (отрицательно заряженных ионов) значительно превышают размеры катионов (положительных ионов). Представим себе катионы и анионы в виде шаров соответствующих радиусов. Как можно уложить такие шары наиболее плотно?

Начнем с шаров одинакового радиуса. Ясно, что в одном слое можно наиболее плотно уложить равновеликие шары лишь одним способом: каждый шар окружен в слое шестью ближайшими соседями, между ним и его соседями имеются треугольные промежутки. Попробуем теперь закрыть   этот плотно упакованный слой вторым слоем, тоже наиболее плотно упакованным. Очевидно, шары второго слоя должны попасть в углубления между шарами первого слоя. Это можно также сделать лишь одним способом: взять аналогичный первому слой и сдвинуть его так, чтобы «верхушки» шаров второго слоя попадали как раз в углубления между шарами первого слоя. У каждого верхнего шара будут три одинаковых соседа в нижнем слое, и наоборот, каждый нижний шар будет соприкасаться с тремя верхними. Третий, плотно упакованный слой можно уложить уже двумя способами: в варианте а каждый шар третьего слоя лежит на трех шарах второго слоя таким образом, что под шаром третьего слоя нет шара в