Изучение и открытие отвечающих этим процессам динамических симметрий и связанных с ними законов сохранения, констант, построение на этой основе биологической науки, начиная от дисциплин, изучающих субмолекулярный уровень, и кончая дисциплинами, изучающими биосферу в целом, — одна из фундаментальных задач биологии вообще и биосимметрики в особенности.

Даже при первом подходе понятно, что динамические биосимметрики следует искать, прежде всего, там, где сохранение, так сказать, лежит "на поверхности" — в явлениях наследственности. При этом отрадно отметить, что некоторые теоретико-групповые подходы в этом направлении с учетом данных молекулярной биологии осуществлены. Так, в 1960 г. Р. Розен выступил с квантово-механической интерпретацией генетических явлений. По Розену, первичная генетическая информация кодируется состоянием некоторой квантовой, не обязательно наблюдаемой, переменной. Структура собственных состояний последней определялась групповым преобразованием, относительно которого система оставалась инвариантной. Инвариантность кодовых свойств молекулы ДНК относительно перестановок идентичных оснований определяла множественность аллелей и псевдоаллелей. Такая интерпретация в целом была поддержана Н. Рашевским и далее развита в терминах полугруппы с четырьмя базисными элементами (нуклеотидами) К. Уве. Затем необходимо упомянуть в этой связи и работу Ш. Моракацу, доказавшего возможность представления генетических рекомбинаций в терминах абелевых групп (см. также работу Шиката Сиюти).

В последних своих работах Н. Рашевский и Р. Розен пытаются представить сложные зависимости между структурой, свойствами и функциями биологических объектов в терминах математики отношений, которая, естественно, прямо связана с определенными преобразованиями и инвариантами. Здесь важную роль играют понятия множества, изо- и гомоморфизма, т. е. взаимноодно- и одномногозначных соответствий между элементами различных множеств (биообъектов). Благодаря такому подходу авторам удалось теоретически предсказать существование ряда известных и неизвестных биоявлений.

Поддерживая такого рода исследования живой природы, необходимо все же заметить, что во всех указанных работах сущность жизни отражается пока поверхностно и односторонне. В силу этого не прекращаются поиски все новых и новых биологических принципов и математических подходов. Например, совершенно новый