этого запрета стала понятна лишь после раскрытия внутреннего строения кристаллов. Она связана с решетчатым расположением атомов, ионов и молекул в трехмерном пространстве (О. Бравэ и др.).

История второго величайшего открытия связана с постепенной кристаллизацией понятия "кристаллическая решетка". Эта идея витала в воздухе. На нее, исходя из разных соображений, указывали многие.

Например, И. Кеплер приписывает кристалликам снежинок структуру, получающуюся при плотной укладке шариков одного диаметра. Аналогичные воззрения на структуру кристаллов каменной соли, квасцов и других веществ высказывались и Р. Гуком (1635 – 1703) в его "Микрографии" (Лондон, 1665). Однако Гук ограничивался рассмотрением расположения шариков лишь на плоскости. Далее, И. Ньютон (1643 – 1724) в "Оптике" (1675 г.) также предполагал, что при образовании кристаллов частицы устанавливаются в строй и ряды, поворачивая свои одинаковые стороны в одинаковом направлении и застывая в правильных фигурах. Аналогичные мысли высказывали Д. Гульельмини, X. Гюйгенс (1629 – 1695), М. Ломоносов и многие другие.

Пытаясь объяснить закон целых чисел, Гаюи на углах кристаллической решетки ставил многогранные молекулы; лишь в 1813 г. У. X. Волластон (1766 – 1828) заменил их шарами или просто математическими точками: тем самым идея кристаллической решетки приняла вполне современный вид. Основываясь на достигнутом, О. Бравэ в 1848 г. устанавливает, что всех типов кристаллических решеток лишь 14. Почва для вывода всех пространственных групп симметрии кристаллов уже как бесконечных фигур была готова.

Не позднее 1869 г. К. Жордан (1838 – 1922) в "Мемуаре о группах движений" находит 65 из них, содержащих только собственные (незеркальные) движения; Л. Зонке (1842 – 1897) применил эти группы в 1879 г. к кристаллографии. Вывод всех 230 пространственных групп симметрии был дан почти одновременно и независимо друг от друга Е. С. Федоровым в России (1890 г.) геометрически и А. Шенфлисом (1853 – 1928) в Германии (1891 г.) алгебраически на основе теории групп.

Открытия Федорова-Шонфлиса завершают целую эпоху в изучении симметрии в природе, и, прежде всего, кристаллов. Они позволили дать глубокое, исторически первое — кристаллографическое — учение о симметрии, оказавшееся частным случаем второго, геометрического, а затем и более фундаментального, одновременно и самого абстрактного (динамического) понимания симметрии.