Однако с переходом к квазичастицам положение радикально меняется. И это прямо связано с резко иным характером малых кристаллических пространств по сравнению с "пустым" пространством малого. Очень четко и интересно резюмируют результаты такого перехода И. М. Лившиц и В. М. Агранович. Они пишут, что для квазичастиц положение радикально меняется, потому что "квазичастицы не в пустом пространстве, не в вакууме, а в кристаллическом пространстве, которое имеет симметрию, отвечающую соответствующей пространственной группе кристалла. В связи с этим имеется выделенная система отсчета, и нет прежнего принципа относительности. Поэтому нет и закона дисперсии, который имеет место для истинных частиц. Вместо этого возникает сложный закон дисперсии Е = Е(р), причем вместо импульса приходится говорить о квазиимпульсе, ибо пространство уже неоднородно, и закон сохранения импульса, который является точным законом в однородном пространстве, в кристаллическом пространстве выполняется с точностью до целочисленного вектора обратной решетки, умноженной на h.

Закон дисперсии для квазичастиц существенно отличается от элементарного закона Е = р/2т. Во-первых, Е(р) — периодическая функция р с периодом, равным периоду обратной решетки, умноженному на h. Во- вторых, имеется, вообще говоря, резкая анизотропия этого закона дисперсии и, следовательно, анизотропия всех свойств, определяемых квазичастицами.

Далее. Для истинных частиц в зависимости Е = р/2т каждому Е соответствуют поверхности, называемые поверхностями Ферми. В данном случае это просто сферы, радиус которых растет пропорционально √Е. Для квазичастиц уже в пространстве квазиимпульсов функции Е = Е(р) при каждом заданном Е соответствует периодически повторяющийся набор поверхностей Ферми, которые иногда могут смыкаться в одну поверхность, проходящую через все пространство. Придавая Е различные значения и изображая графически в итоге всю функцию Е = Е(р), можно передать рисунком все черты динамики квазичастиц. Получающиеся при таком подходе изображения типологически очень сложны и чрезвычайно напоминают абстрактные скульптуры. Они резко отличаются от примитивных по форме сфер.

Подобно истинным частицам, одни из квазичастиц подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна и являются, стало быть, бозонами, другие — Ферми-Дирака и являются фермионами. Но не всегда статистика квазичастиц совпадает со статистикой истинных