Пользовательского поиска
|
Размещения
без повторений.
Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?
Это пример задачи на размещение
без повторений. Размещаются здесь 10 цифр по 6. А варианты, при которых
одинаковые цифры стоят в разном порядке считаются разными.
Если X-множество, состоящие из n
элементов, m≤n, то размещением без повторений из n элементов множества X
по m называется упорядоченное множество X, содержащее m элементов называется
упорядоченное множество X, содержащее m элементов.
Количество всех размещений из n элементов по m
обозначают
n! - n-факториал (factorial анг. сомножитель)
произведение чисел натурального ряда от 1 до какого либо числа n
n!=1*2*3*...*n 0!=1
Значит, ответ на вышепоставленную задачу будет
Задача
Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из
шести девушек на танец?
Решение: два юноши не могут одновременно пригласить одну и ту
же девушку. И варианты, при которых одни и те же девушки танцуют с разными
юношами считаются, разными, поэтому:
Возможно 360 вариантов.